三角形的内角和是多少度

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

一、多边形内角和

1、三角形：180°=180°·（3-2），

2、四边形：360°=180°·（4-2），

3、五边形：540°=180°·（5-2），

4、n边形：180°·（n-2）

二、多边形的外角

任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。

参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理三角形的内角和为180度,外角和为360度1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

而且三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。

参考资料来源：百度百科-三角形若跳出欧里几何学的话，就不一定是180度了，将三角形贴在地球的经度和纬度上，就会发现地球上每条经度与纬度都交成了一个直角，三角形的内角和为270度！！！！！！！！！在欧氏几何中是180度

非欧几何中有可能会大于180度

在曲面上，三角形的内角和取决于它的大小180度。你可以做个实验：拿一张三角形的纸，剪掉纸的三个角，拼在一起，是180度的角。