arctan什么时候即是1？

arctan是反三角函数中的反正切。意思为:

图像tan(a)

=

b;

等价于

arctan(b)

=

a。

由于y=arctanx的值域是(-π/2,π/2)

所以-π/2<arctan1<π/2

又由于tan(arctan1)=1

所以arctan1=π/4

根据定义，tan（π/4）=1，则arctan（1）=π/4，则arctan（π/4）=1

arctan1=π/4=45°。

计算过程如下：

1、arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。

2、由于tan(π/4)=1，所以y=π/4=45°。

arctan就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就比如乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos和arccot等等。

扩展资料：

tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值：

1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°；

2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°；

3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°；

4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°；

45度。

分析：

arctanx即是1，则x=arctan1，可得x=45度。

简介

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

它表示(-π/2,π/2)上正切值即是x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

反三角函数最大的特征就是用三角函数值求角，arctan(tan1)即是1

arctan1怎么算？

arctan1=π/4=45°。

计算过程如下：

1、arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。

2、由于tan(π/4)=1，所以y=π/4=45°。

arctan就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就比如乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos和arccot等等。

扩展资料：

三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。

反三角函数实际上并不能叫做函数，由于它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，铁路运输 上海空运，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1（x）.

反三角函数主要是三个：

y=arcsin（x），定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条；

y=arccos（x），定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条；

y=arctan（x），空运报价 海运价格，定义域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），图象用绿色线条；

sinarcsin（x）=x,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]

证实方法如下：设arcsin（x）=y,则sin（y）=x,将这两个式子代进上式即可得

其他几个用类似方法可得。

Arctan1即是多少，arctan0即是多少？

Arctan1即是π/4，arctan0即是0；

Arctan1即是45°，arctan0即是0°。

拓展资料：

在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成很多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是由于反正割和反余割函数是间中断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsinx。

Arctan1即是π/4，arctan0即是0；Arctan1即是45°，arctan0即是0°。y=arctanx的值域范围是（-π/2，π/2），（-90度，90度）；

arctan1=多少？

arctan1即是π/4。反正切函数（inversetangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。假如求具体的角度可以查表或使用计算机计算。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有逐一对应的关系，所以不存在反函数。留意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间（-π/2，π/2）中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域（x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z）上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是（-∞，+∞），值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把y=arctanx（x∈（-∞，+∞），y∈（-π/2，π/2））称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx（x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z）称为反正切函数的通值。三角函数作用三角函数，主要是在有描述角度（物理学中有时候叫相位）参与的复杂函数中，起到全面描述角度变化的作用和潜伏周期性特性的处理简化作用。并且在复杂组合变换易于和欧拉公式、复数等进行变换操纵，简化复杂运算和描述的作用，特别是作为物理学中电磁波研究的一大利器，角度变化、周期特性，简化处理是三角函数研究应用的几个核心作用。