切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线
∴PT^2=PA·PB(切割线定理)
推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言:TC2=PBA,PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割线定理证实:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证实:连接AT,
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB:PT=PT:AP
即:PT^2=PB·PA
切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言:TC2=PBA,PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD切割线定理证实:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB证实:连接AT,BT,OT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则:PB:PT=PT:AP即:PT^2=PB·PA
圆的切割线定理是指:假如有一个圆和一条直线,直线与圆相切于点P,那么从点P引一条直线与圆相交于点A和点B,那么点P到点A和点B的线段长度相等。
即PA=PB。
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等[1]。
中文名
切割线定理
外文名
theoremoftangentandsecantofacircle
所属学科
数学(几何学)
相关概念
切线,割线,弦切角定理等
切割线定理:p是⊙o外一点,PA是切线,割线PBC交O于B,C,那么:pA平方=PB*PC。证实:连接AB,AC。由于A是切点,B,C在⊙0上,所以:<C=<BAP,又<P公共,所以:三角形PAB相似于三角形PCA,所以:PA/pB=PC/PA,即PA平方=PB*pC。割线定理:p是⊙o外一点,PAB,PCD分别是割线,那么:PA*PB=PC*PD。证实:过点P作⊙O的切线PM,国际物流,由切割线定理得:PM平方=PA*PB=PC*PD,所以结论成立。
切割线定理证实:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB
证实:连接AT,BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则PB:PT=PT:AP
即:PT2=PB·PA
切割线定理
切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,海运报价 国际快递,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言:∵PBA,PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
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