斐波那契数列是什么？

1,1,2,3,5,8......1,1,2,3,5,8,13……

每一项是前两项之和是VB上的，1，1，2，3，5，。。。。

斐波那契数列规律

后一个数是前两个数的和。繁分数分母总是大于1，所以的值总是小于1

而分子总是取先前的分母，除了第一次分子分母均是1时，值等于1/2，后来的值均大于1/2

而每次计算繁分数时，繁分数分母中的分母总是不变，分子总是先前分子与分母之和

这就完全符合斐波那契数列的展开规律

那么这个最简单的无穷连分数的值是多少呢？

也就是斐波那契数列连续两项之比的极限是多少呢？

设：x=1/(1+1/(1+1/(1+...)))

显然有：x=1/(1+x)

即：x^2+x-1=0

x=(√5-1)/2=0.618...(舍去负值)

这就是黄金分割比例，也是斐波那契数列连续两项之比的极限展开全部

斐波那契数列也叫兔子数列，刻画了兔子繁殖的情况。其实斐波那契数列十几项时已经很大了，所以老大，最好不用计算机来计算。展开全部

第一项和第二项没有规律

第三项以后是前两项之和展开全部

1、1、2、3、5、8、13、21、……第三项以后是前两项之和 ,以此类推斐波拉契数列的简介 斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图），起始的正方形(图中用灰色表示)的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（leonardo fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(liber abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示5的算术平方根)(19世纪法国数学家敏聂(jacques phillipe marie binet 1786-1856) 很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。斐波拉契数列的出现 13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目：“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？”斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8……这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。于是，按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列”。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合。人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波拉契数列和有关的现象非常感到兴趣，不但成立了斐氏学会，还创办了相关刊物，其后各种相关文章也像斐氏的兔子一样迅速地增加。 斐波拉契数列的来源及关系 斐波拉契（fibonacci）数列来源于兔子问题，它有一个递推关系， f(1)=1f(2)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2{f(n)}即为斐波拉契数列。 斐波拉契数列的公式 它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 （注：√5表示根号5）斐波拉契数列的某些性质 1)，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n; 2), f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=f(n+2)-13),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]展开全部